Mathematik: Prozentrechnung

Prozentrechnung ist die Lehre des Anteils einer Zahl.

Grundbegriffe

Angenommen, man hat einen Wert, von dem man den Anteil berechnen will. Dieser Wert heißt Grundwert.
Der Name des Anteils vom Grundwert heißt Prozentsatz. Dieser Prozentsatz wird, wie der Name auch sagt, traditionell in % angegeben. Manchmal kann der Anteil auch als Bruch angegeben werden, da "Prozent" nichts anderes als "pro hundert" heißt.
Der Wert des Anteils vom Grundwert als Zahl heißt Prozentwert.

Formeln

Formelzeichen

Das Formelzeichen für den Grundwert lautet G und für den Prozentwert heißt er W.
Für den Prozentsatz gibt es das Zeichen p, wenn man jedoch Prozent benutzt und der Prozentsatz isoliert ist, schreibt man p %.

Formeln

Die allgemeine Formel, auf der die Prozentrechnung basiert, lautet W = (p * G)/100 mit Prozent als Einheit des Prozentsatzes, mit dem Anteil als Bruch lautet die Formel W = p * G.
Umstellungen auf andere Werte lauten so:
p % = (100 * W)/G
G = (100 * W)/p